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（2014•鹤城区二模）已知数列{an}满足a1=2，向量a=（2，-1），b=（an+2n，an+1）且a⊥b．（Ⅰ）求证数列{an2n}为等差数列，并求{an}通项公式；（Ⅱ）设bn=ann(n+1)2，若对任意n∈N*都有bn＞m2−3m9成其他

．

设F是双曲线x2a2−y2b2＝1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量BF与FA同向，则双曲线离心率e的大小为5252．其他

在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．（1）求d，an；（2）若d＜0，求{|an|}的前n项和Sn．其他

记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=-6．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否能成等差数列．数学

已知等差数列{an}的公差为2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an+2n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．数学

数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=．数学

已知数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n，n∈N*．（1）证明数列{an-2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若其他

*，若a1，ar，as成等差

已知数列{an}的首项a1=a，前n项和为Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差数列．（Ⅰ）试判断数列{an}是否成等比数列，并说明理由；（Ⅱ）若a5=32，设bn=log2（a1a2…an），试求1b1+1b2+…+1bn的值．其他

已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a2，a3，a5成等比数列，S6=45．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令pn=Sn+2Sn+1+Sn+1Sn+2，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若数学

在，说明理由．

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)．（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；（2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求OP•OQ的取值范围．其他

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