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设函数f(x)=x-sinx,数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an).(1)证明:函数f(x)在(0,1)是增函数;(2)求证:0≤an+
1<an
<1;(3)若,求证:(n≥2,n∈N*).
数学
(2009•潍坊二模)已知函数f(x)=ax-ln(1+x)1+x在x=0处取得极值.(I)求实数a的值,并判断,f(x)在[0,+∞)上的单调性;(Ⅱ)若数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),求证:0<an+
1<an
≤l;(Ⅲ
其他
a11+a1+a1.a2(1
有n个数1,2,3,4,…,2n-1,2n(n为正整数),任意分成两组(每组n个),将一组按由小到大的顺序排列,设接上面:为a1<a2<a3<…<a(n-1)<an,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1>b2>b3>…>b(n-1)
数学
2-b2|+…+|a(n-1
设Sn为数列〔An〕的前n项和,已知S3等于7,A1+3,3A2,A3+4构成等差数列1:求A2的设Sn为数列〔An〕的前n项和,已知S3等于7,A1+3,3A2,A3+4构成等差数列1:求A2的值2:若{An}是等比数列,且An+1<An(
数学
达式
在正项等比数列an中,an+
1<an
,a2×a8=6,a4+a6=5,则a5/a7=
数学
在正项等比数列{an}中a2•a8=6,a4+a6=5,an+
1<an
,则a5a7=()A.56B.65C.23D.32
数学
已知a为实数,数列{an}满足:a1=a,a(n+1)等于an-3(an>3) -an+4(an≤3)(1)当0<a<4时,求0<an<4(2)证明:存在正整数n,使0<an≤3成立
数学
(选做2)已知当a≠b及n∈N*时有公式:an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn=bn+1−an+1b−a(1)利用上述公式证明:对于0<a<b,有(n+1)(b-a)an<bn+1-an+1<(n+1)(b-a)bn.(2)证明:对一切n∈N*
其他
*,有(1+1n)n<(1+
已知抛物线yn=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1(bn-1,0)和An(bn,0),当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类
其他
的值及抛物线y2的解析式;(
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(1)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2)(2)设bn=an+1−anan,证明数列{bn}的前n项和Sn<74(3)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<2e34(n≥
其他
其中无理数e=2.71828
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