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观察下列各式：1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3…请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来．数学

用冒泡排序法将无序列{7，1，3，12，8，4，9，10}按照从大到小的顺序排列，并画出该算法的流程图．数学

为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则数学

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻其他

色子数列1，2，4，5，7，

（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得玩具其他

明去问奶奶的年龄，奶奶说：“

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB边上数学

AB 边上有一个动点 F

如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分别为CD、AB边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE沿BE折起至△PBE位置（如图2所示），连结AP、PF，其中PF＝25．（Ⅰ）求证：PF⊥平面ABED；（Ⅱ）在线段PA上是否数学

若存在，求出点Q的位置；若不

能不能将：（1）505；（2）1010．写成l0个连续自然数之和？如果能，把它写出来：如果不能，说明理由．（例如75可以写成l0个连续自然数之和为：75=3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）数学

将下列各数填入相应的集合中．227，-1，12，0，-3.01，-15，−23，180，-43，（-3）2，-45%，1，0.62．（1）整数：，（2）自然数：；（3）正数：227，12，180，（-3）2，1，0.62227，12，180，其他

3）2，1，0.62；（4）

把一根3分米长的圆木截成3段，表面积比原来增加12.56平方分米，这根圆柱体圆木的体积是立方分米，若将原来的圆木削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方分米．数学

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