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已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．（1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m 数学

1，4]上的最大值是4？若存

己知函数f（x）=34sin x-14cos x．（1）若cosx=-513，x∈[π2，π]，求函数f （x）的值；（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值．数学

已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为实数．（1）当a=-1时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间（0，e]上是增函数，求a的取值范围（e为自然对数的底数）．（3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=lnxx+ 数学

定义sgn（x）=1(x>0)0(x=0)-1(x<0)已知函数f（x）=ax+sgn(x)a|x|（a>0且a≠1）．（1）解不等式f（x）≤2；（2）若f（1）=52，且不等式f（2t）+mf（t）+4≥0对于任意正实数t恒成立，求实数m的取值范数学

（2011•浦东新区模拟）定义：sgn(x)＝1，x＞00，x＝0−1，x＜0，若已知函数f(x)＝ax−sgn(x)a|x|（a＞0且a≠1）满足f（1）=32．（1）解不等式：f（x）≤2；（2）若f（2t）+mf（t）+4≥0对于任意正实其他

范围．

对x∈R，定义函数sgn（x）=1，x>00，x=0-1，x<0（1）求方程x2-3x+1=sgn（x）的根；（2）设函数f（x）=[sgn（x-2）]•（x2-2|x|），若关于x的方程f（x）=x+a有3个互异的实根，求实数a的取值范围．数学

（2012•宁城县模拟）定义函数sgn（x）=1(x≥0)−1(x＜0)，函数f（x）=1−sgn(x)2•(2−x−1)+1+sgn(x)2•x．若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+ 其他

-1）∪（1，+∞）

（2010•江门一模）已知f(x)＝ax−1x，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a 其他

（x）-g（x），讨论函数F

（2013•东城区模拟）已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常数．（1）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程；（2）证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；（3）若函数y 其他

已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）②函数f（x）的图象与y=x相切．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=2f（x）-18x+q+3，若存在常数t（t≥0），当x∈[t 其他

D的长度为12-t，请求出t

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