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已知曲线C的方程为：ax2+ay2-2a2x-4y=0（a≠0，a为常数）．（1）判断曲线C的形状；（2）设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断其他

、N，且|OM|=|ON|，

（2003•肇庆）如图，函数y=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．（1）试确定p，q，r的符号；（2）求证：q2-4pr＞4；（3 数学

何？请证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），直线l：y=-2x+4分别与x轴，y轴相交于B、C两点．（1）点B的坐标为，点C的坐标为；（2）在直线l上是否存在点P，使得△APO为直角三其他

）若直线y=-2x+b上始终

如图,直线y=-1/2x+1分别与x轴,y轴交与点a,b,在第一象限取点c,使△abc成为等腰直角三角形,如果在第二象限内有一点p（a,1/2）,使△abp的面积与rt△abc的面积相等,求a的值数学

已知两直线y=3/2x-m与y=3x-4m相交于点D,它们分别交x负半轴于A、B两点,且AB=2,求两直线解析式. 数学

如图：直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m，n的值．（2）求△ABC的面积．（3）请根据图象直接写出：当y1＜y2时，向变量x的取值范围．其他

如图1所示，△ABC，△DEB为等边三角形，点E在线段DC上，AB与DC的交点为F，AE的延长线交BC于点G，AD=2DB（1）求证：AD=CE；（2）求证：AE⊥DC；（3）以点E为坐标原点，DC、EA所在直线分别作x轴、y 数学

3），D（-3，0），设△A

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上点P到两焦点的距离分别为4倍根3和2倍根3且与两焦点的连线所成角的平分线交X轴于(1,0),求椭圆的方程. 数学

已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1，14）．（1）求此函数的解析式；（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S△PMN=32 数学

已知抛物线y=ax2（a＞0）,直线l1、l2都过点P（1,-2）且都与抛物线相切．（1）若l1⊥l2,求a的值．（2）直线l1、l2与分别与x轴相交于A、B两点,求△PAB面积S的取值范围．数学

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