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设二次型f（x1，x2，x3，x4）=ax32+2x42+2x1x2+2x3x4所对应的矩阵A有一个特征值是3，求：（1）a的值，并写出二次型的矩阵表达式；（2）用正交变换将二次型f=xTA2x化为标准形，并写出所用的正交变其他

2x是否为正定二次型，并说明

设二次型f（x1，x2，x3）=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3（b＞0），其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．（1）求a，b的值；（2）利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交数学

三阶矩阵A的初等因子为(λ-1)^2,(λ-2)则A的有理标准型为数学

关于极大无关组的问题在矩阵化为行阶梯型时若出现零行,则该行是否可选?比如：A=218372-307-53-258010320r1-2r4,r2-2r4,r3-3r4012-170-3-63-50-2-42010320r2+3r1,r3+2r1012-170000160 数学

3 2 0r2+3r1,r

二次型的化标准型的问题!设XTAX=x1^2+4*x2^2+x3^2+2aX1X2+2bX1X3+2cX2X3矩阵A满足AB＝0,其中B=(1,0,1)T,(2,0,1)T(3,1,5)T正交变换求标准型记@1=（1,0,1）,@2=（2,-1,0）,则A@1=0=0 数学

=0=0@1 ,A@2=0=

线性代数问题A=第一行-53-1第二行2-11第一问求可逆矩阵P,使PA为行最简型第二问求可逆矩阵Q,使Q左乘A的转置矩阵,QAT的乘积为行最简型用初等变换做数学

设有向量组A：a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量B=(1,b,-1)T,问a,b何值时向量b不能由向量组A线性表示,我主要是不会将A,B的增广矩阵化为阶梯型行列式,请用初等行变化方式数学

设有二次型,f=X1的平方－X3的平方＋两倍X1X2＋两倍X2X3（数字表示X的底标,"两倍"位系数）（1）写出其矩阵A；（2）求R(f)；数学

关于二次型的标准型和规范性前面的系数比如我求出二次型矩阵A的特征值（假如是三阶）是1-23那么标准型是不是可以是y1^2+(-2)y2^2+3y3^2规范型就是z1^2-z2^2+z3^2?那改变相应系数的次序可以数学

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

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