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将边长为1的正三角形薄铁片，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=(梯形的周长)2梯形的面积，则S的最小值是．数学

（2012•恩施州）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小其他

为直线AC上的任意一点，过点

定义函数f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整数，如{1.5}=2，{-2.5}=-2．当x∈（0，n]，n∈N*时，函数f（x）的值域为An，记集合An中元素的个数为an，则1a1+1a2+…+1an=2nn+12nn+1．其他

设a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．（1）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；（2）求函数f（x）的最小值．数学

已知函数f（x）=x2-x+a+1（1）若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．（2）求f（x）在区间（-∞，a]上的最小值g（a）的表达式．数学

已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）（1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．数学

已知函数f（x）=2x-1的反函数为y=f-1（x），记g（x）=f-1（x-1）．（1）求函数y=2f-1（x）-g（x）的最小值；（2）若函数F（x）=2f-1（x+m）-g（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数m的取值其他

已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=g(x)x．（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k 其他

ex-1|）+2k|ex−1

已知二次函数y1=mx2-2mx-3（m>0）与一次函数y2=x+1，令W=y1-y2．（1）若y1、y2的函数图象交于x轴上的同一点．①求m的值；②当x为何值时，W的值最小，试求出该最小值；（2）当-2 数学

（Ⅰ）讨论函数f（x）=x-2x+2ex的单调性，并证明当x>0时，（x-2）ex+x+2>0；（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=ex-ax-ax2（x>0）有最小值．设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的数学

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