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如图，平面直角坐标系中，分别以点A（-2，3），B（3，4）为圆心，以1、3为半径作A、B，M、N分别是A、B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于．数学

已知直角坐标系中点A（2，1），B（4，3），P是x轴上的一点．（1）当PA=PB时，求P点的坐标；（2）求PA+PB的最小值．其他

在坐标系中有两点P（2，3），Q（3，4）．求（1）在y轴上求出一点M，使得MP+MQ的值最小；（2）在x轴上求出一点N，使得NQ-NP的值最大．数学

在平面直角坐标系中，已知三点A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R，O为坐标原点．（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；（2）若四边形ABCD是平行四边形，求|OD|的最小值．其他

已知直线l1：ax-2y=2a-4与l2：2x+a2y=2a2+4．（1）求证：直线l1与l2都过同一个定点．（2）当0 数学

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是．数学

如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，E是BC边的中点，点P在对角线AC上，连接BP，EP，则△BPE周长最小值为23+223+2．其他

如图，在菱形ABCD中，设AE⊥BC于点E，cosB=45，EC=2，P为AB上的一个动点，求PE+PC的最小值．数学

如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）试探究△DEF的周长是否存在最小值．如果其他

小值．

阅读理解：当a＞0且x＞0时，因为(．变形应用：已知y1=x+1（x＞-1）与y2＝(x+1)2+4(x＞−1)，求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．实战演练：在平面直角坐标系中，点A（-3，0 其他

象限内图象上的一个动点，过P

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