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已知数列{an}满足，（1）求a2，a3，a4；（2）是否存在实数t，使得数列是公差为-1的等差数列，若存在求出t的值，否则，请说明理由；（3）记数列{bn}的前n项和为Sn，求证：．数学

已知数列的通项公式为(n，)．(1)若，，成等比数列，求a的值；(2)是否存在k(k≥3且k∈N)，使得，，成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；(3)求证：数列中的任意一项政治

已知递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，4Sn-4n+1=an2．设bn=1anan+1，n∈N*，且数列{bn}的前n项和为Tn．（1）求证：数列{an}为等差数列；（2）试求所有的正整数m，使得am2+am+12−am+22amam+1为整数其他

对任意的n∈N*，不等式λT

抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为直线，．小题1:（1）求二次函数的解析式；小题2:（2）在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到两点距离之差最大数学

轴的一条直线交抛物线于

设数列{an}的前n项和为Sn．若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．（1）若数列{an}的前n项和Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；（2）设{an}是等差数列，其首项数学

求d的值．

数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），且a1=5．（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）若存在实数λ使{an+λ3n}为等差数列，求λ的值及{an}的通项公式；（Ⅲ）求{an}的前n项和Sn．其他

已知等比数列{an}的公比q>1，前n项和为Sn，并且满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2和a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anlog12an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn>254-n•2n+1成立的正整数n的最数学

用1，2，3，4，5，6六个数字分别组成两个不同的三位数，使它们的差等于111．-=111；-=111；-=111．其他

在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差．数学

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S13=104，公差d∈N．（1）若a2，a5，a11成等比数列，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在数列{an}，使得对任意的m∈N，am+am+1仍然是数列{an}中的一项？数学

在，说明理由；（3）设数列{

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