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（2013•凉山州二模）已知等差数列{an}，等比数列{bn}均为递增数列，且a1=1，b1=2，b2=2a2，b3=a3+a5．（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）记Cn=an•bn，数列{an}的前n项和为Sn，求证Sn＜2Cn．其他

已知递增数列{an}满足：a1=1,2a(n+1)=an+a(n+2)(n∈N),且a1,a2,a3成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式(2)设Sn为数列{1|a(n^2)}的前n项和,求证：当n≥1,n∈N,Sn＜3\2 其他

（2008•武昌区模拟）数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，对于n∈N，总有an，sn，an2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an•an+2（n∈N），求证：数列{bn}的前n项和Tn＜34．其他

已知数列{an}对任意的n≥2，n∈N*满足：an+1+an-1＜2an，则称{an}为“Z数列”．（1）求证：任何的等差数列不可能是“Z数列”；（2）若正数列{bn}，数列{lgbn}是“Z数列”，数列{bn}是否可能是等其他

cn}是“Z数列”；（3）若

已知函数f（x）=ln（x+a）-x，（1）试确定f（x）的单调性；（2）数列{an}满足an+1an-2an+1+1=0，且a1＝12，Sn表示{an}的前n项之和①求数列{an}的通项；②求证：Sn＜n+1-ln（n+2）．其他

已知数列｛an｝的前n项和Sn,｛an｝满足a（n+1）²=an·a（n+2）,且a（n+1）/an≠1,且n属于N*,an＞0,则a1+a8与S5-S3的大小关系为A.a1+a8＞S5-S3B.a1+a8＝S5-S3C.a1+a8＜S5-S3D.与a（n+1）/an的数学

an的值有关我选的D.可答案

已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，S3=39．（1）求数列{an}通项公式；（2）若在an与an+1之间插入n个数，使得这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，求证：1d1+1d2+…+1dn＜58．其他

（2014•汕头一模）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，3Sn＝an+1+(−2)n+2−6，n∈N*．（1）求a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有1a1+1a2+…+1an＜712．其他

对负实数a，数4a+3，7a+7，a2+8a+3依次成等差数列（1）求a的值；（2）若数列{an}满足an+1=an+1-2an（n∈N+），a1=m，求an的通项公式；（3）在（2）的条件下，若对任意n∈N+，不等式a2n+1＜a2n-1恒成立其他

己知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn-1+1，an，Sn+1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2×3nSn•Sn+1，Tn是数列{bn}的前n项和，求证Tn＜12．其他

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