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（2014•江门模拟）已知正项等比数列{an}（n∈N*），首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nSn}的前n项和Tn．其他

（2014•武汉模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn+an+12n＝λ（λ为常数）．令cn=2b2n，（n∈N*），求数列{cn}的其他

（2014•宜昌二模）数列{2n-1}的前n项1，3，7，…，2n-1组成集合An＝{1，3，7，…，2n−1}(n∈N*)，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，数学

+Tn．例如当n=1时，A1

（2014•孝感二模）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且2Sn=an+2n2（n∈N*）．（1）求an，Sn；（2）若ak，a2k-2，a2k+1（k∈N）是等比数列{bn}的前三项，设Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求Tn．其他

（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）若f（x）≥0对任意x≥0恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）求证：当n≥2，n∈N时，恒有1n+4n+7n+…+(3n−2)n＜e13 其他

（2014•淮安模拟）如果数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=0且|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1（n≥3，n∈N*），则称数列{an}为n阶“归化数列”．（1）若某4阶“归化数列”{an}是等比数列，写出该数列的各项；（2 其他

”{an}是等差数列，求该数

（2014•安庆三模）设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=npan-np+n（n∈N*，p为常数），a1≠a2．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）证明：数列{an}是等差数列．其他

（2014•龙岩一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在偶函数f（x）=x2+bx的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=2n+an，求数列{bn}的前n项和Tn．其他

（2014•莆田模拟）在数列{an}中，a1=1，a2=2，记AnAn+1=（an，an+1）（n∈N），且A1A2∥AnAn+1对任意n∈N恒成立．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在等差数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-3 其他

n+3对任意n∈N*都成立？

（2014•东营一模）已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2-1，数列{bn}满足3n•bn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3．（Ⅰ）求an，bn；（Ⅱ）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn，并求满足Tn＜7时n的最大值．数学

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