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求函数f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+12x1x2+2x3的极值数学

已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间．数学

a取何值时，线性方程组x1+2x2+x3＝12x1+3x2+(a+2)x3＝3x1+ax2−2x3＝0无解？有解？并在有无穷解时求出其全部解．其他

当a、b为何值时，下列线性方程组有解，并求解：（1）ax1+（b+1）x2+2x3=1（2）ax1+（2b+1）x2+3x3=1（3）ax1+（b+1）x2+（b+4）x3=2b+1．其他

线性代数取何值时,下列方程组有唯一解,无解或有无穷多解?并在有无穷多解时求解（2-λ）x1+2x2-2x3=12x1+(5-λ)x2-4x3=2-2x1-4x2+(5-λ)x3=-λ-1 数学

线性代数当a,b取何值时,线性方程组x1+（a–2）x3=bx2+2x3=12x1–x2+(3a–7)x3=3b无解,有唯一解或有无穷多解并在有无穷多解时求其同解数学

判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（1）f（x）=-2x+1；（2）f（x）=x+cosx，x∈（0，π2）；（3）f（x）=-2x-4；（4）f（x）=2x3+4x．数学

将三项式（x2+x+1）n展开，当n=1，2，3，…时，得到如下所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形：（x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3 数学

+1观察多项式系数之间的关系

将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：（x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…观察多项式系数之间的关数学

，可以仿照杨辉三角构造如图所

设有齐次线性方程组(1+a)x1+x2+x3+x4＝02x1+(2+a)x2+2x3+2x4＝03x1+3x2+(3+a)x3+3x4＝04x1+4x2+4x3+(4+a)x4＝0，试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．其他

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