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二次型正负定当t满足_时,二次型f(x1,x2,x3)=tx1^2+tx2^2+tx3^2+2x1x2+
2x1x3
-2x2x3是负定的
数学
用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-
2x1x3
为标准形.
其他
再用拉格朗日配方法将二次型变换为标准形时,万一有平方项是2倍的怎么办?比如f=x1^2+2x2^2+2x1x2-
2x1x3
.这个二次型对于x2的平方来说,前面是2倍的,怎么办呢?后面构造一个+x1^2-x1^2的话,不是多出一
数学
(2006•北京模拟)已知向量α=(1,-1,0)T是二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=ax12+x32-2x1x2+
2x1x3
+2bx2x3的矩阵A的特征向量,求正交变换化该二次型为标准型.
其他
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=x12-5x22+x32+2ax1x2+
2x1x3
+2bx2x3的秩为2,且(2,1,2)T是A的特征向量,那么经正交变换二次型的标准形是.
其他
设f(x1,x2,x3)=x12+x22+5x32+2ax1x2-
2x1x3
+4x2x3为正定二次型,求a.
数学
已知实二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2-
2x1x3
+4x2x3是正定二次型,则λ的取值范围是.
数学
化f(x1,x2,x3)=2x1x2-6x2x3+
2x1x3
为标准型,并且写出变换矩阵,问这个二次型是否正定?
其他
(x1x2)^2(x2-x3)^2(x3x1)^2f=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+
2x1x3
-2x2x3=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)x2^2+(3/2)x3^2-3x2x3=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^
数学
2)x3)^2+(3/2)(
一道二次型题用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用的替换矩阵:f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+
2x1x3
-2x2x3
数学
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