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设椭圆x2╱a2＋y2╱b21=1（a＞b＞0）的左焦点为F,离心率为√3/3,过点F且与X轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4√3/31.求椭圆方程2.设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为K的直线l与椭圆交数学

方程.

（1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a＝x2−2y+π2，b＝y2−2z+π3，c＝z2−2x+π6，求证a，b，c中至少有一个大于0．其他

已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切，求动圆圆心M的数学

已知圆C1：x2+y2−2x−4y+4＝0（Ⅰ）若直线l：x+2y-4=0与圆C1相交于A，B两点．求弦AB的长；（Ⅱ）若圆C2经过E（1，-3），F（0，4），且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0，求圆C2的方程．（Ⅲ）其他

1：2λx-2y+3-λ=0

已知圆C1：x2+y2-2x-4y+4=0与直线l：x+2y-4=0相交于A，B两点．（Ⅰ）求弦AB的长；（Ⅱ）若圆C2经过E（1，-3），F（0，4），且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0，求圆C2 数学

的方程．

求与已知圆x2＋y2－7y＋10＝0相交，所得公共弦平行于已知直线2x－3y－1＝0，且过点(－2，3)，(1，4)的圆的方程．数学

已知f(x)＝2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤π2)，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a为实数），y=f（x）的图象与y轴交于点(0，3)，且在该点处切线的斜率为-2．（I）若点A(π2，0)，点P是函数y=f（x）图象上一点其他

的中点，当y0＝32，x0∈

已知两圆C1：x2+y2+4x-4y-5=0,C2：x2+y2-8x+4y+7=0.（1）证明此两圆相切,并求过切点的公切线；（2）求过点（2,3）且与两圆相切于上述切点的圆的方程.只是想问一下：第2问中所求圆心难道不是和题数学

两圆心连线的方程,把所求圆的

两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则1a2+1b2的最小值为（）A．19B．49C．1D．3 数学

1 9

已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．数学

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