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函数f（x，y，z）=x2+2y2+3z2+xy+yz+4x在点（0，1，-2）处的梯度是5i+2j−11k5i+2j−11k．其他

求函数u=x2+2y2+3z2在点（1，1，4）处沿曲线x＝ty＝t2z＝3t3+1在该点切线方向的方向导数．其他

已知z1，z2为复数，i为虚数单位，z1•.z1+3（z1+.z1）+5=0，z2+3z2−3为纯虚数，z1，z2在复平面内对应的点分别为P，Q．（1）求点P的轨迹方程；（2）求点Q的轨迹方程；（3）写出线段PQ长的取值范其他

曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为．其他

曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为x−11＝y+2−4＝z+2−6x−11＝y+2−4＝z+2−6．数学

求曲面x2+2y2+3z2=6在点（1，-1，1）处的切平面及法线方程．其他

函数u=ln（x+y2+z2）在点P（1，0，1）处沿曲面2x2+y2+3z2=1在点（0，1，0）处且平面的法矢量方向（指向y轴正向）的方向导数为．数学

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