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设实对称矩阵A=（1-20）（-22-2）（0-23）,求正交矩阵Q,使Q-1,AQ为对角矩阵数学

已知A为n阶实对称矩阵,且A2＝0.证明：A＝0 数学

设n阶实对称矩阵A的特征值分别为1，2，…，n，则当t时，tE-A是正定的．其他

设3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为P1=[1,1,1]',求A. 数学

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B）=n．其他

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解．（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；（其他

设A为三阶实对称矩阵，且满足A2+2A=0，已知A的秩r（A）=2．（1）求A的全部特征值；（2）当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．数学

A是三阶实对称矩阵,R(A)=2,AB+2B=0110B=[021],求A的特征值和特征向量.-111记B=（r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)=-2(r1,r2,r3),即特征值=-2,然后为什么r1,r2是关于-2的线性无关的特征向量,还数学

关的特征向量,还有就是,实对

已知A的秩为2的实对称矩阵,满足AB+B=B=0,其中B为B为1100211-1-1求Ax=0的通解数学

设A是3阶实对称矩阵,A的秩为2,且AB+2B=0.B为110021-111记B=（r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)=-2(r1,r2,r3)即,特征值=-2,r1,r2是关于-2的线性无关的特征向量.这里的特征向量能是r1和r3.或者r2 数学

和r3.或者r2和r3 为什

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