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设A3×3是实对称矩阵，|A|=-12，A的三个特征值之和为1，且α=（1，0，-2）T是方程组（A-4E）x=0的一个解向量．①求矩阵A；②求方程组（A+6E）x=0的通解．其他

设A是实对称可逆矩阵，则将f=xTAx化为f=yTA-1y的线性变换为．其他

三阶实对称矩阵A的特征值为x1=-1,x2=x3=1,对应于x1的特征向量为b=(0,1,1)(列向量),求A 数学

三阶实对称矩阵a的特征值为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征向量为什么用正交法得到的一个方程能直接写出两个特征向量.怎么证明这两个一定是其特征向量呢? 数学

设三阶实对称矩阵A的秩r（A）=2，A有特征1与2，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别为α1=23−1，α2=1a2a（Ⅰ）求解Ax=0；（Ⅱ）求一个正交变换x=Py化二次型f（x1，x2，x3）=xTAx为标准形，并写其他

设A，B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于常数a，B的特征值全大于常数b，证明：（Ⅰ）任意两个同阶正定矩阵的和仍为正定矩阵；（Ⅱ）A+B的特征值全大于a+b．其他

A为实对称矩阵,且行列式小于0,证明：|A+I|=0 数学

已知p是实对称矩阵A的一个特征向量,则相应的特征值为? 其他

设A为奇数阶实对称矩阵,且det(A)>0.求证：存在非零向量X,满足X的转置乘以A再乘以X大于0 数学

设A为奇数阶实对称矩阵,且det(A)>0.求证：存在非零向量X,满足X∧TAX>0 数学

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