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证明设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法可换,则A一定是数量矩阵数学

高等数学（矩阵）①(1101)的n次方等于?②若A²＝o,则（I－A）的－1次方等于?③设矩阵A³＝o,则（A＋I）的－1次方等于?④若矩阵（10n1),则A的K次方等于?⑤若A为三阶方阵,且AAT(转置矩阵数学

谢了①1n01②i＋A③A²

高等代数证明题设A,B均为n阶方阵,若A与B相似,则A^k与B^k也相似,其中k为任意正整数请给出详细证明过程先谢谢各位朋友的帮忙,小弟现在积分为0,有分再追加,希望各位帮帮忙! 数学

高等代数,证明题,1、设A,B为n阶方阵,证明：若AB可逆则A和B都可逆.求高手指教, 数学

矩阵(E+A)^n等于什么?看到一个二阶的矩阵n次方=E^n+n(E)^(n-1)A,三阶的n次方=E^n+n(E)^(n-1)A+(((n-1)n)/2)(E)^(n-2)B^2,为什么是不同的?到底应该怎样算呢? 数学

0AB0=(-1)^(mn)|A||B|其中A,B分别为m,n阶方阵数学

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．（1）证明B可逆．（2）求AB-1．其他

设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A-E可逆,且AB=BA.这题怎样做啊? 数学

矩阵问题A是n阶方阵,若A^k=2E（k为正整数）,证明（A*）^K=2^(n-1)E 数学

1,设矩阵相似A=(200,001,01x)与B=(200,0y0,00-1)相似.（1）求,x,y.（2）求一可逆矩P,使P﹣¹AP=B2,设A,B都是n阶方阵,且|A|≠0,证明AB与BA相似3,设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次数学

征向量依次为,p1=（1,2

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