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设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 数学

设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?为什么A(E-A)=E,则A就可逆数学

设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵求问怎么证明数学

设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0是解,则|A|=? 数学

A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证数学

证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数数学

老师,请问n阶矩阵A ,|A∧n|=|A|∧n （n为实数）对吗? 数学

一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A' （A'是A的转置）一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A'（A'是A的转置）题目肯定数学

n阶矩阵A、B的元素都是非负实数.证明：如果AB中有一行的元素全为0,那么A或B中有一行元素全为0. 数学

设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0 数学

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