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k、a、b为正整数，k被a2、b2整除所得的商分别为m，m+116．（1）若a，b互质，证明a2-b2与a2、b2都互质；（2）当a，b互质时，求k的值．（3）若a，b的最大公约数为5，求k的值．数学

（2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．从而使某些问题得到解其他

2+b2的值．解：a2+b2

设复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i，（a∈R）（1）当a为何值时，z是实数；（2）当a为何值时，z是纯虚数．其他

在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-6a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．你还有什么发现吗？其他

当a，b在实数范围内变化时，函数f（x）=acosx+bsinx的全体记为集合M．（1）求证：当a1=a2，b1=b2（a1，a2，b1，b2∈R）不同时成立时，f1（x）=a1cosx+b1sinx和f2（x）=a2cosx+b2sinx是集合M中的两个不同的数学

2）若f0（x）=a0cos

若集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=12x2-x+52，0≤x≤3}（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时，求（CRA）∩B．数学

若a2＝(a)2，则a的取值范围是；当a≤3时，a2-6a+9的算术平方根为．其他

已知函数f（x）=2x2-ax+a2-4，g（x）=x2-x+a2-8，a∈R．（1）当a=1时，解不等式f（x）<0；（2）若对任意x>0，都有f（x）>g（x）成立，求实数a的取值范围；（3）若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈ 数学

（x2）成立，求实数a的取值

给出三个整式a2，b2和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值．（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子数学

已知二次型f=4x12+（2+a2）x22+（2+a2）x32+（4-a）x2x3，则（1）求该二次型的矩阵A和秩；（2）当该二次型f的秩为2时，求用正交变换x=Qy把二次型f化成的标准形．其他

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