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矩阵可逆为什么在定义中是“ab=ba=e,就说a可逆……”到后来就直接是ab=e就可以说明可逆了? 数学

一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆数学

关于逆矩阵设A为n阶方阵,且满足A^2=E,为什么当A≠E时,A+E不可逆?求过程数学

设A为nm矩阵,B为mn矩阵,如果E-AB可逆,证E-BA也可逆,并求出（E-BA）^-1 数学

A、B可逆,能够推出AB=BA吗?全书上说“n阶方阵A可逆,能够推出存在n阶方阵B,有AB=BA=E”但为什么660题上面说“矩阵乘法没有交换律,A、B可逆不能保证AB=BA”?有什么不同吗? 数学

线性代数——矩阵,不太懂其中一个推论：方阵A可逆的充分必要条件是(r)E方阵A可逆的充分必要条件是(r)E,那这样是不是方阵的行列式值为1? 数学

）设A、B、AB-E是同阶可逆矩阵,则((A-B逆)逆-A逆)逆等于多少? 数学

n阶矩阵A满足A^2=A时称A为幂等函数设A为幂等函数证明A+E和E-2A是可逆矩阵并求其逆数学

设A是N阶矩阵,A=E+xyT,x与y都是Nx1矩阵,且xTy=2,证A=E+xyT可逆,并求A的逆数学

已知A^2+A+E=0,试证:A-E,A+2E均可逆并求其逆矩阵数学

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