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正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点求证：（1）B1D1⊥AE（2）AC∥平面B1DE．
数学
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．（1）求证：DE⊥平面EBC；（2）求二面角E-DB-C的正切值．
其他
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，cc1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4．（1）证明AF⊥平面A1ED；（2）求平面A1ED与平面FED所成的角的余弦值．
数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EFGHMN分别是正方体六个面的中心.G是aba1b1的中点,H是bcb1c1的中点,M是a1b1c1d1的中点,E是abcd的中点,H是bcb1c1的中点,F是ada1d1的中点.求证平面EFG∥平面HMN
数学
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别在A1D，AC上，且EF⊥A1D，EF⊥AC．求证：EF∥BD1．
数学
（多u1u•济南一模）如图：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．（1）求证：A1E=CF；（多）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．
其他
如图，已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面边长均为2a，侧棱长均为a，∠ABC=60°，E、F、G分别是A1B、A1C、B1C1的中点．（1）求证：EF∥平面BB1C1C；（2）求证：平面A1EG⊥平面BB1C1C；（3）求二面
数学
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1．
数学
平行六面体ABCD—A1B1C1D1的各棱长都相等，且∠B1C1D1=∠CC1B1=∠CC1D1=60°.(1)求证：平面ACC1A1⊥平面BB1D1D；(2)若AA1=a，求C到平面A1B1C1的距离.
数学
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中各棱长都有为a，底面ABCD是正方形，顶点A1在平面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心O．（1）求证：A1C⊥平面BDD1B1；（2）求平行六面体的体积．
数学
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