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如图1，已知点P是线段AB上一动点（不与A，B重合），AB=10，在线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，连结AD和BC，它们相交于点Q，AD与PC交于点M．（1）求证：△APD≌△CPB，△ACQ∽△BCA；（2）若△APC 数学

APC=∠BPD，PA=kP

（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．（2 数学

三角形ACM和等边三角形CB

如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3 数学

；当AB=n时，△AME的面

（2014•惠山区二模）如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF为1515．其他

（2014•绥化）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠BPD=35，求⊙O的直径．数学

在长满青草的草地上有一座房屋，地面为长方形ABCD，其中AB=6米，BC=3米，一只小羊被它的主人用一根绳子拴在外墙角A处．（1）若绳长为3米，求这只小羊能吃到草的最大面积．（2）若绳长为其他

积．（下列图形供解题时备用）

如图，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g；C是用细线拴在木杆0′点的铜铝合金球，其中含铝54g．现杠杆恰好在水平位置平衡．量得：AO'=18AB，A0=14AB．问：（1）合金球C的总质量为多其他

1，再求出杠杆AB自身的重力

如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为21，cos∠B=513．求：（1）AB的长；（2）AC的长．数学

如图，是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，水位线CD平行于直径AB，OE⊥CD于点E．（1）若水面距离洞顶最高处仅1m，已测得sin∠DOE＝513．求半径OD；（2）根据设计要求，通常情况下，水位其他

？（精确到0.1m2）（参考

如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=513．探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S△ABC=．拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A 数学

，分别过点A、C作直线BD的

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