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如图,在多面体ABC-A1B1C1中,四边形ABB1A1是正方形,AC=AB=1,A1C=A1B,B1C1∥BC,B1C1=12BC.(Ⅰ)求证:面A1AC⊥面ABC;(Ⅱ)求证:AB1∥面A1C1C.
数学
已知点A,B,C是不在同一直线上的三个点,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一动点,若OP−OA=λ(AB+12BC),λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定过△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心
其他
重温我们知道:同弧或等弧所对的圆周角相等.也就是,如图(1),⊙O中,AB所对的圆周角∠ACB=∠ADB=∠AEB.应用(1)已知:如图(2),矩形ABCD.①若AB<12BC,在边AD上求作点P,使∠BPC=90
数学
、BC的大小关系发生变化时,
如图,在△ABC中,∠A=60°,△ABC的内切圆I分别切边AB、AC于点D、E,直线DE分别与直线BI、CI相交于点F、G,证明:FG=12BC.
其他
(2014•济宁)阅读材料:已知,如图(1),在面积为S的△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形.∵S=S△OBC+S△OAC+S△O
AB=12BC
•r+12AC•r+12AB•r=
其他
c)r.∴r=2Sa+b+c
阅读材料已知,如图1,在面积为S的△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r,连接OA,OB,OC,△ABC被划分为三个小三角形.∵S=S△OBC+S△OAC+S△O
AB=12BC
•r+12AC•r+12AB•r=12ar+12br+12cr=12(
数学
(a+b+c)r.∴r=2S
梯形ABCD和梯形A'B'C'D'是相似形,点AA'BB'CC'DD'是对应的顶点
AB=12BC
=AD=3×根号2A'B'=8角A=45°求CDB'C'和∠C
数学
已知在如图的多面体中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,CF=BE=AD=EF=12BC=2,AE=2,G是BC的中点.(1)求证:AB∥平面DEG;(2)求证:EG⊥平面BDF;(3)求此多面体ABCDEF的体积.
数学
(2013•门头沟区一模)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=12BC,∠ABC=60°,N是BC的中点.将梯形ABCD绕AB旋转90°,得到梯形ABC′D′(如图).(Ⅰ)求证:AC⊥平面ABC′;(Ⅱ)求证:C′N∥平面ADD
其他
弦值.
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=12BC.(1)求∠BAC的度数;(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H;求证:四边形AFHG是正方形;(3)若BD=6,CD=4
数学
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