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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，数学

段AC上是否存在一点P，使得

如图，边长为2的等边△ABC，射线AB上有一点动P（P不与点A、点B重合），以PC为边作等边△PDC，点D与点A在BC同侧，E为AC中点，连接AD、PE、ED．（1）试探讨四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）其他

，四边形APED的面积是否为

已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：（1）求证：EP2+GQ2=PQ2 数学

＜α≤90°），两直角边分别

已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．（1）求△BDE和△DCF的周长和；（2）设CD长为x，△BDE的周长数学

DE是直角三角形时，求CD的

如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．（1）若E、F分数学

、AD上时，设AP=x，BE

如图在直角梯形ABCD中，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD．OB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN．（1）求证：MN2=BF•CF（2）若OB=6，OC=8，若AD也与⊙O相切，求四边形ABCD的面积其他

如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与与圆O相切于点E,点C为DE延长线上的一点,且CE=CB(1)求证：BC为圆O的切线(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线相交于点G（图2）,若AB=2根号5,AD=2,求线段BC和EG 数学

如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB∥DE，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．（Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；（Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成其他

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．（1）连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数其他

值是多少？（3）若PE∥BD

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合）,过D作DE∥BC,交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处．连接BA′,设AD=x,△ADE的边DE上的高为y．（1）求出y与x的函数关数学

、D为顶点的三角形与△ABC

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