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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．数学

如图所示，在矩形ABCD和矩形BFDE中，若AB＝BF，求证：MN⊥CF．其他

如图，△ACB为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，∠EOF=45°（1）求证：△AOE∽△BFO；（2）若AB=4，求AE•BF的值．其他

已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．（1）求证：AE=BF；（2）求线段DG的长．其他

已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点．求证：（1）BD平分∠CBF；（2）AB•BF=AF•CD．数学

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2a，∠A=60°，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使A′C=2a，F为线段A′C的中点．（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；（Ⅱ）求证：平面A′DE⊥平面ABCD 其他

如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）若AD=2，⊙O的半径为3，求BD的长；（2）求证：CF=BF．数学

如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．数学

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=9cm，点E、F分别在AD、BC上，且BF=DE=3cm，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一数学

Q自C→D→E→C停止，在运

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且DC=AE，G是CE的中点，连结DG．（1）求证：DG⊥CE；（2）作∠BEC的角平分线交BC于F，求证：BE+BF=EC．数学

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