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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E．求证：BC垂直且平分DE．数学

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．数学

（2010•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长其他

如图,在三角形ABC中,点D是BC上任意一点,DE垂直于BC于点D,交AC于点F,交BA的延长线于点E,且AE=AE,请说明AB=AC的理由数学

D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,且BC的延长线交DE的延长线于点F,若DF：EF=AC：AB.求证：DB=EC 数学

如图1，以△ABC的边AB，AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC边的中点，MA的延长线交DE于N（1）当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时，线段AM线段DE的关系是．（2）如图2，当∠BAC≠90° 其他

线段DE的关系．（3）如图3

如图所示，E是▱ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF=S△EFC．数学

如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．数学

点D为等腰直角三角形ACB的直角边CB的延长线上一点，∠C=90°，连接AD，（1）如图1，AE⊥AD于A，且AE=AD，连接BE．求证：BE⊥BC；（2）如图2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于点E，连接EC，BE，求证：BE=2AD．数学

已知：如图,在三角形ABC中,D和E分别为AB.和AC上的点,且DE‖BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M. 数学

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