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把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4．（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：其他

点沿逆时针方向旋转，旋转角α

已知△ABC中∠BAC=30°，∠ABC=80°，在△ABC内取一点K，使△BCK为正三角形，求∠KAC的度数．其他

如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BN上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（）A.2- 数学

3-1

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（3，0），过B点的双曲线，恰好经过BC的中点D，则K的值为. 数学

在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=80°，在△ABC内取点K，△BCK恰为正三角形，求∠KAC的度数=．其他

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K。（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“＞”，“＜” 数学

图4，当∠CDF=30° 时

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“>”，“<”或数学

∠CDF=30°时，AM+C

阅读下列内容：为了求tan15°的值，可构造如图所示的直角三角形：作Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB到点D，使BD=AB，得∠D=15°，设AC=k，则AB=BD=2k，BC=3k，所以tan15°=tanD=ACCD=k(2+3)k=12+3= 数学

2-3．试求tan22.5°

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K，设AM+CKMK=m．（1）观察：如图2，当∠CDF=60°时，m的值等于；如图3，当∠CDF=30° 其他

值等于______；（2）如

如果满足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围为．其他

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