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在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．①求证：△BEF是等腰三角形；②求证：BD=12（BC+BF）；（2）点E在AB边上，连接CE．若BD=12（BC+BE 数学

判断∠ACE与∠ABC之间的

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE⊥AB于点E，交BD于点O，过点O作FG∥AB，分别交BC、AC于点F、G．求证：（1）△COD是等腰三角形；（2）CD=GA．数学

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在AB上，AD=AC，BE⊥直线CD于E（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE；（3）若点O是AB的中点，请直接写出三条线段CB、BD、CO之间的数量关系．数学

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x 其他

得最小值？（3）在AC上是否

如图，⊙O内接△ABC，AB=AC，D是弧AC上一点，连接BD，E是BD上一点，且BE=CD．求证：∠AED=∠ADE．数学

已知：圆的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，OG⊥BC，求证：OG=12AD．其他

如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．求证：（1）M为BD的中点；（2）ANCN＝AMCM．其他

如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）如果AD=2，求图中阴影的面积．数学

如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；（2）求证：CD⊥DF．数学

如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．（1）求证：DE平分∠CDF．（2）求证：AB2=AD•AE．其他

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