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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．（1）求证：EF∥面BB1C1C；（2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；（3）设二面角E-AB-C的平面角为θ，求tanθ的值其他

如图，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为，求二面角Q－BC1—C的余弦值. 数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60°，D，E分别为AB，A1C中点．（1）求证：DE∥平面BB1C1C；（2）求证：BB1⊥平面A1BC．数学

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC＝2，AC＝23，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．（1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；（2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦其他

（2013•唐山二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，∠ABC=120°，Q是AC上的点，AB1∥平面BC1Q．（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置；（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为24，求二面角Q-BC1-C的余弦其他

立体几何（过程）在三菱住ABC-A1B1C1中,底面边长分别为AB=3,BC=4,AC=5,侧面BCC1B1为菱形,且∠B1BC=60度,侧面ABB1A1为矩形.（1）求AC1与侧面BB1C1C所成角的大小（2）求点C到平面ABC1的距离数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，AC=AB1．（1）文字叙述平面与平面垂直判定定理；（2）求证：平面ABO⊥平面ACB1．数学

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B1在底面上的射影D落在BC上，（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）若AB1⊥BC1，D为B 数学

arccos ，AC=BC

如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B1在底面上的射影D落在BC上．（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）当α为何数学

中点？（3）（理科做）当α=

（2012•江西）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=5，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C 其他

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