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如图，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周其他

②两虫沿各自圆周不间断地反复

（2012•威海）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．K为AC上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD．（1）求证：∠AKD=∠CKF；（2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．数学

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．（1）如图①，当∠A为锐角时，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的数量关系，并证明你的结论．（2）图①中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针其他

E，请问：∠BAC与∠CBE

半径为2的圆O中,弦AB,CD垂直相交于P点,连接OP,若OP=1,求证:AC^2+BD^2为定值数学

（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．（1）求证：△BPM∽△BAC；（2）求y与x的数学

与AC所在直线相离；（3）当

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DE⊥AB垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，则AF与FG是否相等？为什么？数学

（2014•宁夏）在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算CEAE．数学

（1）问题背景如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB=AC，P为BmC上一动点（不与B，C重合），求证：2PA=PB+PC．小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB，AP，数学

且AB=AC，这就为旋转作了

圆与直线的位置关系的几何题如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC交圆O于P,E在BC上,且CE=BE.求证,PE是圆O的切线数学

如图所示，AB是⊙O的直径，C为AE的中点，CD上AB于点D，交AE于点F，连接AC，求证：AF=CF．数学

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