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如图，C为⊙O上一点，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F，AD=CD=5，⊙O的半径为10．（1）求证：AC＝CE；（2）求DF的长；（3）求tan∠ECB．其他

如图，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°，（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AE=3BE=9，求AD的长；（3）△ABC和△ACD的面积分别为36和24，求△BCE的面积．数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知直径AD=6，∠ABC=120°，∠ACB=45°，连接OB交AC于点E．（1）求AC的长．（2）求CE：EA的值．（3）在CB的延长线上取一点P，使CB=12BP，求证：直线PA与⊙O相切．数学

如图1，△ABC为等边三角形，D为B上任一点，∠ADE=60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E．（1）求证：AD=DE；（2）若点D在CB的延长线上，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？若成立请给予数学

如图，四边形ABCD中，CE垂直平分AD于E，CF垂直平分AB于F．求证：CD=CB．数学

已知：矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD中点，M为CD上的一点，PE⊥EM交CB于点P，EN平分∠PEM交BC于点N．（1）通过观察或测量BP与CM的长度，你能得到什么结论，不必证明；（2）求证：BP2+CN2=PN2；（3）过数学

DM的外接圆的位置关系？并说

在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，求证：AE=BF．数学

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证：∠CDA=∠EDB．数学

如图，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，△ACD的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．（1）求证：AF=BG；（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理数学

如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．其他

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