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如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AB•AD=AC•AE．其他

如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=π2，EF=ED=12CD=1，AD=2．（1）若M为AE的中点，求证：EC∥平面BDM；（2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．数学

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将数学

B′，连接B′C，求△AB′

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．（1）求∠ADE的度数；（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．其他

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形其他

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；图数学

点，联结BM、ED、MF，M

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．（1）求证：S△ABD=S△ACE；（2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．数学

请用无刻度的直尺在如图1和图2中，按要求画菱形．（1）图1是矩形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，以EF为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE>DE），以AE为边画数学

（2014•重庆）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于数学

：①ME⊥BC；②DE=DN

如图，以▱ABCD的边AB为直径的⊙O经过点D，点E在⊙O上，∠AED=45°，（1）判断CD与⊙O的关系，并说明理由．（2）若已知：∠ADE=54°，⊙O的半径为5，求劣弧AE的长．其他

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