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如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）求证：AD2=AC•AE；（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．数学

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由。数学

如图，AB是⊙O的直径，D，E是⊙O上的两点，AE和BD的延长线交于点C，连接DE．（1）求证：△CDE∽△CAB；（2）若∠C=60°，求证：DE=12AB．数学

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）用尺规作出OC、OB中点，分别为E、F（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连接AE、DF，求证：AE=DF．其他

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上两点，且AE=CF，连接BE、ED、DF、FB，得四边形BEDF．（1）四边形BEDF的形状是，并证明你的结论．（2）当OE、BD满足OE=12BDOE=12BD条其他

形．

如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（）A.23B.1C.43D.2 数学

如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D为弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E.1、求证：AE乘BC=BE乘AD2、若BC=5,CD=根号5,sin∠AEB的值数学

如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（）A.11B.13C.16D.22 数学

1.在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,E是OD中点AE的延长线与CD相交于点F,若向量AC＝a,向量BD＝b,则AF＝?2.已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,满足│向量PA│-│向量PB│=2,│向量PA-向量PB│=2倍根数学

│向量PA│=向量PB*向量

圆心角（2） (17 20:49:12)O的半径OC,OD与弦AB交于点E,F,且AE=BF.求证：AC弧=BD弧.已知：在四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于点F,G,延长BA交A于点E.求证：EF弧=FG弧AB是O的直径,弦PQ交AB于点M 数学

且PM=MO.求证：AP弧=

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