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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，①若连结AP、PE，则PE+AP最小值为；②连结PA、QE，若PQ=6，当CQ=时，四边形APQE的周长最小．数学

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示其他

FD的形状，并说明理由；（3

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连接BP，交CE于点H．（1）若∠PBA：∠PBC=1：2，判断△PBC的形状并说明；数学

正方形ABCD中，点P，Q分别是边AB，AD上的点，连接PQ、PC、QC，下列说法：①若∠PCQ=45°，则PB+QD=PQ；②若AP=AQ=2，∠PCQ=36°，则PC＝5+1；③若△PQC是正三角形，若PB=1，则AP=3+1．其中正确的说法有其他

个C．1个D．0个

如图,已知PH是Rt△ABC斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,且AD是AP与AB的比例中项．求证：（1）AP·AB=AH·AC（2）△ACD是等腰直角三角形如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB 数学

P是边BC上的一个动点（不与

在四棱锥P-ABCD中，直角梯形ABCD所在平面垂直于平面ABP，M是PC的中点，AB=AP=AD=2，BC=4，AB⊥AP．（Ⅰ）求出该几何体的体积．（Ⅱ）若N是PB的中点，求证：AN∥平面BDM．数学

如图,在三角形ABC中,P点为中线AM上任一点P的延长线交AB于点D,BP的延长线交AC于E连接DE,求证；DE//BC2.在三角形ABC中DE//BC,DC,BE交于P,连接AP并延长交BC于M试问M是否为BC的中点数学

如图，在等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．数学

如图，在等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．数学

如图，在等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．数学

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