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设A为n阶矩阵．若存在正整数m使Am=O，则称A为n阶幂零矩阵．现设A为n阶幂零矩阵，E为n阶单位矩阵，B是n阶可逆矩阵．（1）求证：|E+A|=1．（2）若AB=BA，求证：|B+A|=|B|．其他

设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则（）A．交换A的第1列与第2列得BB．交换A的第1行与第2行得BC．交换A的第1列与第2列得-BD．交其他

已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可逆；（2）若B＝1−20120002，求矩阵A．其他

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D．矩阵其他

设A，B为n阶方阵，且|A|≠0，则AB与BA相似，这是因为存在可逆矩阵P=，使得P-1ABP=BA．其他

已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可逆；（2）若B＝1?201已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可逆；其他

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB．（1）证明A-E为可逆矩阵（其中E是n阶单位矩阵）；（2）已知B=1-30210002，求矩阵A．其他

设A＝0−1010000−1，B=P-1AP，其中P为三阶可逆矩阵，则B2004-2A2=30003000−130003000−1．数学

（1）A，B∈Pn×n，若AB=0，则秩（A）+秩（B）≤n．（2）A∈Pn×n，秩（A）=r，证明存在n阶可逆矩阵P，使PAP-1后n-r行全为零．数学

．设A.B均为n阶矩阵,.（I-B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=．数学

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