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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=,
BB1=2
,∠ABC=90°,E、F分别为AA1,C1B1的中点,沿棱柱表面,从E到F的最短路径的长为.
数学
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB.(1)求证:ED⊥平面EBC;(2)求三棱锥E-DBC的体积.
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,有为B1C的中点.(1)求直线BE与A1C所成的角的大小(2)在线段AA1上是否存在点F,使CF⊥
其他
,求出若不存在,请说明理由
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BA=BC=2,且BA•BC=0,异面直线A1B与AC成60°角,点G,E分别是棱AC,BB1的中点,点F是棱B1C1上的动点.(1)证明:A1E⊥GF;(2)求二面角B1-A1C-C1的大小;(3)求点E
其他
如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°D为棱BB1的中点.(1)求证:面DA1C⊥面AA1C1C;(2)若AA1AB=2,求二面角A-A1D-C的大小.
其他
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,
BB1=2
,M是线段B1D1的中点.(Ⅰ)求证:BM∥平面D1AC;(Ⅱ)求证:D1O⊥平面AB1C.
其他
如图,在多面体ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1∥.BB1,AB=AC=AA1=22BC,B1C1∥.12BC.(1)求证:A1B1⊥平面AA1C;(2)求证:AB1∥平面A1C1C;(3)求二面角C1-A1C-A的余弦值.
其他
直棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB,证明BC‖平面A1CD
数学
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F,D1四点共面(1)求证:E,B,F,D1四点共面(2)若点G在BC上,BG=2/3,点M在BB1上,GM垂直BF,垂足为H,求证:EM垂直面BCC1
数学
1(3)用a表示截面EBFD
一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,
BB1=2
,CC1=3,且设点O是AB的中点.(1)证明OC//平面A1B1C1,(2)求异面直线OC与A1B1所
数学
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