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(2014•瑞安市一模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=3,AA1=2,E是BB1的中点,且CE交BC1于点P,点Q在线段BC上,CQ=2QB.(1)证明:CC1∥平面A1PQ;(2)若BC⊥平面A1PQ,求二面角A1-QE-P
其他
四面体C-ABD中,CB=CD,AB=AD,∠BAD=90°.E、F,Q分别是BC、AC、BD的中点.(1)求证:AC⊥BD;(2)在AC上确定一点M,使BF∥平面MED?并说明理由;(3)若CQ为底面ABD的一条斜线段,请问CA,CB有
其他
如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.(1)当x=13EF时,求S△DPE:S△DBC的值;(2)当CQ=
数学
函数关系式;(3)①当CQ=
如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,点P在劣弧BC上,在CP的延长线上取PQ=PB.(Ⅰ)求证:CQ=AP;(Ⅱ)当点P是劣弧BC的中点时,求S△ABC与S△BPQ的比值.
其他
△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连接PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E.(1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问:①线段PD与线段DQ之间有
其他
DE的长能否确定?若能,求出
如图在平面直角坐标系中,M为x轴上一点,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P为BC上的一个动点,CQ平分∠PCD交AP于Q,A(-1,0),M(1,0).(1)求C点坐标;(2)当点P在BC上运动时,
其他
由.(提示:连接AC).(3
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D.(1)求证:PD=DQ;(2)若△ABC的边长为1,求DE的长.
数学
在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.线段CQ的延长线交射线BM于点D,连接AD.(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),求证四边
其他
,猜想∠CDB的大小(用含α
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),点Q在CD边上,且BP=CQ,连接AP、BQ交于点E,将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN,延长QN交BA的延长线于点M.(1)求证:AP⊥BQ;(2)若AB=
数学
=m,PC=n时,求AM的长
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是AB边的中点.(1)如图1,若P,Q分别在边BC和CA上,且BP=CQ.通过观察或测量,猜想△MPQ的形状,并给予证明;(2)如图2,若P,Q分别在BC和CA的延长线上,且BP=CQ
数学
化?请说明理由.
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