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（2012•海淀区一模）在▱ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关数学

系，请直接写出你的结论；（2

已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP 数学

探究：DF、DG、DP之间有

（2014•靖江市模拟）如图，扇形OMN的半径为1，圆心角是90°．点B是MN上一动点，BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q．（1 数学

探索当OA的长为何值时，四边

（2013•海南）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的其他

CF；②若CD=n•PC（n

九年级下册高效题:如图,在三角形abc中,点d是ab上一点,e是三角形abc内一点,DE∥BC,点D作AC的平行线交CE的延长线于点F,CF与AB交于点P,求证:BF∥AE 数学

操作：如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F．探究：（1）如图1，当点P在线段BC上时，①若∠BAP=30°，求∠AFE的度数；数学

BC的什么位置？并求出此时∠

（2008•徐州）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，数学

程中，（1）如图2，当CEE

已知在△abc中,ab=ac=5,bc=8,射线ad是∠bac的平分线交bc于点d,点e是线段dc上的一点,且ec∶de=1∶3.（1）如图：求de的长；（2）如图：点p是线段ad上一动点,联结pe,设ap=,△pde的面积为,求与的函数数学

义域；（3）若点p是射线a

在三角形ABC中,D是BC上的一点,DE⊥AB,EH⊥AC,DG⊥AC,GF⊥AB,EH与FG交于P,试问四边形DEPG是什么样的图形? 数学

如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,半径长为1的园A与边AB相交于点D,与边AC交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.1．当角B＝30度时,连接AD,若三角形AEP与三角形BDP相似,求CE长.2．若CE＝2,BD＝数学

tan角BDP＝1／3,设C

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