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已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长其他

OR的长．

已知如图，在菱形ABCD中，EF分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠DEF=∠DFE．数学

（2011•普陀区二模）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．其他

如图，将一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接EB，求证：四边形EBFD是菱形；（2）若AB=3，BC=9，求重叠部分三角形DEF的面积．其他

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．数学

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）要使四边形AFBD是菱形，△ABC应满足什么条件？并证数学

如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，M为BC上一点，N为CD上一点，求证：若△AMN有一个内角等于60°，则△AMN为等边三角形．数学

如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC交BD于点O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M，N分别是棱BC，AD的中点，且DM=62．（Ⅰ）求证：OD⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥M-ABN的体积．数学

如图，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE=CF，连接AE、AF．（1）∠EAF的度数是；（2）求证：AE=AF；（3）延长AF交BC的延长线于点G，连接EF，设BE=x，EF2= 数学

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长．数学

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