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如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）求证：三角形ECF的周数学

C=1，求AB的长度．

（2014•天水）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求证：AE=CF；（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由其他

（2014•广州二模）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE=3，H是BC的中点．（1）求证：FH∥平面BDE；（2）求证：AB⊥平面BCF；（3）求五其他

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．数学

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．数学

如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为矩形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥BC；（Ⅱ）若点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE；（Ⅲ）若AB=2BC，求直线AC与平面BC 其他

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状并证明；（2）若AC=DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．数学

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=3，AB=8，当BC=时，点B在线段AF的垂直平分线上．其他

如图，四边形ABCD是平行四边形，P是BD上任意一点，过P点的直线分别交AB，DC于E，F，交DA，BC的延长线于G，H．（1）求证：PE•PG=PF•PH；（2）当过P点的直线绕点P旋转到F，H，C重合时，请判断数学

已知：如图1．四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F．（1）当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；（2 其他

BC上时，求y与x之间的函数

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