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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形,AC∩BD=O,AA1=23,BD⊥A1A,∠BAD=∠A1AC=60°,点M是棱AA1的中点.(Ⅰ)求证:A1C∥平面BMD;(Ⅱ)求证:A1O⊥平面ABCD;(Ⅲ)求直线BM与平面BC1
其他
弦值.
如图,已知平面四边形ABCP中,D为PA的中点,PA⊥AB,CD∥AB,且PA=CD=2AB=4.将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B,连接PA、PB,设PB中点为E.(Ⅰ)证明:平面PBD⊥平面PBC;(Ⅱ)在线段BD
其他
BC?若存在,请确定点F的位
如图所示,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,AB=15,AO=12,P从A出发,Q从O出发,分别以2cm/s和1cm/s的速度各自向O,B点运动,当运动时间为多少秒时,四边形BQPA的面积是△POQ面积的8倍.
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,E是PC的中点.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)求证:BE⊥CD;(3)求BD与平面
其他
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点,DM=22.(1)求证:OM∥平面ABD;(2)求证:平面DOM⊥平面ABC;(3)求二面角D-AB-O
其他
如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BE=3,EF=1,BC=13,且M是
BD的中点.
(I)求证:EM∥平面ADF;(II)求证:平面BDE⊥平面ABEF;(Ⅲ)求三棱
其他
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=2,求△OEC的面积.
数学
在平面内,旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换.活动一:如图1,在Rt△ABC中,D为斜边AB上的一点,AD=2,BD=1,且四边形DECF是正
其他
0°,得到△DGE(如图2所
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=2,PA=PD=5,AD=2,BD=3.E、F分别是棱AD,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)求二面角P-AD-B的大小;(3)证明BE⊥平面PBC.
其他
在平面内,旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换.活动一:如图1,在Rt△ABC中,D为斜边AB上的一点,AD=2,BD=1,且四边形DECF
数学
转90°,得到△DGE(如图
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