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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD．求证：△ADC≌△AEB．数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E．求证：BC垂直且平分DE．数学

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．（1）求证：CE=CA；（2）在上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值．数学

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD．在CD上取一点E，BE与AC相交于F，延长DF交BC于G．求证：∠GAC=∠EAC．其他

如图，直线DE交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．数学

如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC=AB．其他

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°．（1）按要求作图：（保留作图痕迹）①延长BC到点D，使CD=BC；②延长CA到点E，使AE=2CA；③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；（2）证明（1）中你对线其他

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形．数学

（2013•沙市区三模）如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，CD⊥AB，垂足为点D，CF⊥AF，且CF=CD，AF交⊙O于点E，BE交AC于点M．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若AB=6，cos∠BCD=56，求AM的长．其他

已知，如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2．求证：BE∥CF．证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由）∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴∠=∠=90°（）∵∠1=∠2（已知）∴∠=∠ 其他

BE∥CF______．

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