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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：△AEH≌△CGF．数学

如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值为．数学

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．数学

正方形ABCD中，P为AB边上任一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且DE=EF，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=；（3）若AB=2，P为AB 数学

（2013•沈阳模拟）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理其他

绕点F顺时针旋转60°至FG

如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=34CG2；③若AF=2DF，数学

DF，则BG=6GF．其中正

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．数学

如图①，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE∽△AFC；（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图②），求证：EG=CG；（3）在图②中，若∠ABC=60°，求B 数学

如图1，AB是O的直径，E是AB延长线上一点，EC切O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H点，交O于G点，过B点作BF∥EC，交O于点F，交CG于Q 数学

Q=5，求AF的值．

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2 数学

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