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已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|2+|BP|2取得最小值时P的坐标；（2）若Q是x轴上的点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，若|MN|=23，其他

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC长最小时θ的值为______．数学

已知三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在坐标平面上求点P,使AP^2+BP^2+CP^2的值最小其他

在平面直角坐标系中抛物线AX²+BX+C经过A(-2,0)O(0,0)B(2,4)三点(1)求抛物线Y=AX²+BX+C的解析式在抛物线上是否有点P使OP+BP的值最小如有求出点的坐标数学

（2012•房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．（1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC 其他

按顺时针方向绕点P旋转一个角

观察发现（1）如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．作法如下：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P．（2）如图2，在等边数学

P+PE的值最小．作法如下：

1.已知任意三角形ABC,P为AB上一点,求一条过P的直线把三角形的面积平分2.已知正方形ABCD,P为对角线BD上一点,联结AP、CP问当P在什么位置时AP+BP+CP的值最小数学

新知理解如图①，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．作法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，则点P即为所求．解决问题如图②，AD是边长为数学

最小值为___cm；【拓展研

（2010•淮安）（1）观察发现：如（a）图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P．再如（其他

AD上找一点P，使BP+PE

（1）观察发现如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如题（b）图，数学

P，使BP+PE的值最小．做

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