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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,
数学
如图,在平面直角坐标系中,△AOP为等边三角形,A(0,1),点B为y轴上一动点,以BP为边作等边△PBC.(1)求证:OB=AC;(2)求∠CAP的度数;(3)当B点运动时,AE的长度是否发生变化?
数学
过点A(0,a)作直线与圆(x-2)2+y2=1顺次相交于B、C两点,在BC上取满足BP:PC=AB:AC的点P.(1)求点P的轨迹方程;(2)证明不论a取何值,轨迹恒过一定点.
数学
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ.
数学
(2013•海南)(1)如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:△BCP≌△DCE;(2)直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的
其他
CF;②若CD=n•PC(n
在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD得中点.(1)证明△ADQ∽△QCP;(2)求证:AQ⊥QP.
数学
如图,已知△ABC中,AB>AC,BE、CF都是△ABC的高,P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点且CQ=AB,连接AP、AQ、QP,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ.
数学
已知AB=AC=6,BC=9,点P、D分别在边BC、AC上,BP=4,∠APD=∠B.(1)求CD的长;(2)求证:PD∥AB.
数学
已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足△PBC∽△PAM,延长BP交AD于点N,连结CM.(1)如图一,若点M在线段AB上,求证:AP⊥BN;AM=AN;(2)①如图二,在点P运动
数学
,AP⊥BN和AM=AN是否
在正方形ABCD中,点P是边BC上一动点(不包含端点),线段AP的垂直平分线与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N.(1)若AB=9,BP=3,求线段MN的长度;(2)求证:ME+NF=EF.
数学
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