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如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．（1）∠BPD=°；（2）如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED=150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠ 其他

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是BC边上的一个动点，PE⊥AP，PE交DC于点E，AE交BC的延长线于点F．（1）求证：①△PCE∽△ABP；②CE•AB=PC•BP；（2）当FC=3时，求EC、BP的长及△PCE和△ABP的面积其他

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为．数学

如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，若△ABC的面积是16平方厘米，BP=5cm，且△APB的面积是△APC的面积的3倍，则AP=cm．数学

（2013•山东）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．（1）求证：AB∥GH；（2）求二面角D-GH-E的其他

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限内，OB=AB，且∠OBA=45°，点P是x轴正半轴上的一动点（点P在点A的右侧），以BP为腰作等腰△BPQ，且BP=BQ，∠PBQ=45°．已数学

如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH．（Ⅰ）求证：AB∥GH；（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦其他

已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为．①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连接AB，AC，△ABC为所求作其他

（2013•衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最其他

（2006•常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，数学

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