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已知：矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD中点，M为CD上的一点，PE⊥EM交CB于点P，EN平分∠PEM交BC于点N．（1）通过观察或测量BP与CM的长度，你能得到什么结论，不必证明；（2）求证：BP2+CN2=PN2；（3）过数学

DM的外接圆的位置关系？并说

如图，∠CAP=∠DBP=90度，AC=AP，BD=BP，E为CD的中点．（1）猜想△ABE为何种特殊三角形；（2）请对（1）中你的猜想进行证明．其他

在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC交AC于D，如图，CP垂直BD，垂足为P，AQ垂直BP，Q为垂足．M是AC中点，E是BC中点．若△PQM的外接圆O与AC的另一个交点为H，求证：O、H、E、M四点共圆．其他

如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，其他

的值不变．选择一个正确的结论

现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分别交AC，CD于P，Q，易得BP：QP：QR=3：1：2．（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别数学

2）若取五个直角三角形拼成如

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点P是AD的中点，延长BP交AC于点N，求证：AN=13AC．数学

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为BP=3，且0°<α<180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②．（1）求∠A的度数；（2）当点数学

如图，在平面直角坐标系中有两点A（2，0）和B（0，2），a为过点A且垂直于x轴的直线，P（x，0）为x轴的负半轴上的任一点，连接BP，过P点作PC⊥PB交直线a于点C（2，y）．（1）求y与x之间的函数学

“P为x轴上的任一点”，试猜

如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，且BP=BA，求∠P的度数．数学

如图，M为正方形ABCD边AB上一点，BP⊥CM于P点，PN⊥PD交BC于N．求证：BM=BN．数学

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