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如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．数学

（2013•苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．（1）求证：△APB≌△APD；（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长其他

；②当x=6时，求线段FG的

（2014•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A．32B．53C．355D．455 其他

下列是小明列举的实验与实例，其中不能探究声音的产生或传播条件的是（）A．用手机拨打放在真空罩内的BP机，BP机显示手机号，却听不到呼叫声B．往鼓面上撒一些泡沫屑，敲鼓时见其他

时间才能听到远处的雷声

（2013•盘锦）如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．（1）如图，当其他

形；（2）如图，当点P在线

（2012•威海二模）如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=3，AP=5，PC=27．（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若∠CDP=90°，求证BE⊥DP；（Ⅲ）若∠CDP=120° 其他

如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝120°，AD=3，AP=5，PC=．（Ⅰ）若F为BP的中点，求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若,求直线AF与平面PBC 数学

如图，直四棱柱ABCD-A1B2C3D4中，侧棱AA1=2，底面ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=60°，P为侧棱BB1上的动点．（1）求证：D1P⊥AC；（2）当二面角D1-AC-P的大小为120°，求BP的长；（3）在（2）的条件下，求三其他

过点A（0，a）作直线与圆（x-2）2+y2=1顺次相交于B、C两点，在BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P．（1）求点P的轨迹方程；（2）证明不论a取何值，轨迹恒过一定点．其他

正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，AP＝BP＝CP＝2，过点A作平面分别交PB、PC于E、F，则△AEF的周长的最小值为．数学

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