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在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ=2，正三角形ABC的顶点都在C1上，且A，B，C依逆时针次序排列，点A的坐标为（2，0）．（1）求点B，C的直数学

|PC|2的取值范围．

以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为pcosθ-psinθ+2=0，曲线C1的参数方程为x＝4cosθy＝sinθ（θ为参数），点M（x0，y0）在曲线C1上，动点P 其他

动点P的轨迹方程；（Ⅱ）记动

选修4-4：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝22sin(θ+π4)，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0 其他

1分别交异于极点O的四点A，

已知圆的参数方程为x=cosθy=sinθ（θ∈[0，2π]，θ为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变得到曲线C1；以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 数学

C2的直角坐标方程（Ⅱ）设P

已知曲线C1的参数方程为x=acosθy=bsinθ（a>b>0，θ为参数），且曲线C1上的点M(1，32)对应的参数θ=π3，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1 数学

（Ⅱ）已知点M1、M2的极坐

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π）．（1）求C1的直角坐标方程；（2）曲线C2的参数方程为x=tcosπ6 数学

标．

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，则曲线C1：ρ2-2ρcosθ-1=0上的点到曲线C2：数学

在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为5x＝1−4t5y＝18+3t（t为参数数学

（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动

已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线ℓ的参数方程为：x＝1−32ty＝12t（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）直线ℓ 其他

|PN|的值．

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2+2costy=2sint(t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：θ=π6（ρ>0），A（2，0）．（1）把C1的参数学

，C2于点P，Q，求△APQ

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